基础算法
快排
模板
algorithm
x j, j+1
l j,j+1
r i-1,i
void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
if (l >= r) return;
int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
while (i < j)
{
// 有中间的值做担保 所以while 不用加 i <= r
do i ++ ; while (q[i] < x);
do j -- ; while (q[j] > x);
if (i < j) swap(q[i], q[j]);
}
quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r);
}
快速排序
给定你一个长度为 n 的整数数列。
请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。
并将排好序的数列按顺序输出。
输入格式
输入共两行，第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼1091∼109 范围内），表示整个数列。
输出格式
输出共一行，包含 nn 个整数，表示排好序的数列。
数据范围
1≤n≤100000
输入样例：
输出样例：
code
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
void quick_sort(int q[], int l, int r) {
if (l >= r) return;
int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
while (i < j) {
do i++; while (q[i] < x);
do j--; while (q[j] > x);
if (i < j) swap(q[i], q[j]);
}
quick_sort(q, l, j);
quick_sort(q, j + 1, r);
}
int main() {
int n, q[N];
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);
quick_sort(q, 0, n - 1);
for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", q[i]);
return 0;
}
第k个数
给定一个长度为 nn 的整数数列，以及一个整数 kk，请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第 kk 个数。
输入格式
第一行包含两个整数 nn 和 kk。
第二行包含 n个整数（所有整数均在 1∼1e9 范围内），表示整数数列。
输出格式
输出一个整数，表示数列的第 k 小数。
数据范围
1≤n≤100000, 1≤k≤n
输入样例：
输出样例：
code
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int q[N];
int quick_sort(int l, int r, int k) {
if (l == r) return q[l];
int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
while (i < j) {
do i++; while (q[i] < x);
do j--; while (q[j] > x);
if (i < j) swap(q[i], q[j]);
}
int sl = j - l + 1;
if (k <= sl) return quick_sort(l, j, k);
return quick_sort(j + 1, r, k - sl);
}
int main() {
int n, k;
scanf("%d %d", &n, &k);
for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);
quick_sort(0, n - 1, k);
printf("%d", quick_sort(0, n - 1, k));
return 0;
}
归并排序
给定你一个长度为 nn 的整数数列。
请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。
并将排好序的数列按顺序输出。
输入格式
输入共两行，第一行包含整数 nn。
第二行包含 nn 个整数（所有整数均在 1∼1091∼109 范围内），表示整个数列。
输出格式
输出共一行，包含 nn 个整数，表示排好序的数列。
数据范围
1≤n≤1000001≤n≤100000
输入样例：
输出样例：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int q[N];
void merge_sort(int l, int r) {
if (l >= r) return;
int mid = (l + r) >> 1;
merge_sort(l, mid), merge_sort(mid + 1, r);
int i = l, j = mid + 1, k = 0, tmp[N];
while (i <= mid && j <= r) {
if (q[i] <= q[j]) tmp[k++] = q[i++];
else tmp[k++] = q[j++];
}
while (i <= mid) tmp[k++] = q[i++];
while (j <= r) tmp[k++] = q[j++];
for (int i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) q[i] = tmp[j];
}
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> q[i];
merge_sort(0, n - 1);
for (int i = 0; i < n; i++) cout << q[i] << ' ';
return 0;
}
逆序对数量
给定一个长度为 nn 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。
逆序对的定义如下：对于数列的第 ii 个和第 jj 个元素，如果满足 i
输入格式
第一行包含整数 nn，表示数列的长度。
第二行包含 nn 个整数，表示整个数列。
输出格式
输出一个整数，表示逆序对的个数。
数据范围
1≤n≤1000001≤n≤100000， 数列中的元素的取值范围 [1,109][1,109]。
输入样例：
输出样例：
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 10;
int q[N];
LL merge_sort(int l, int r) {
if (l >= r) return 0;
int mid = l + r >> 1;
LL res = merge_sort(l, mid) + merge_sort(mid + 1, r);
int i = l, j = mid + 1, k = 0, tmp[N];
while (i <= mid && j <= r) {
if (q[i] <= q[j]) tmp[k++] = q[i++];
else {
res += (mid - i + 1);
tmp[k++] = q[j++];
}
}
while (i <= mid) tmp[k++] = q[i++];
while (j <= r) tmp[k++] = q[j++];
for (int i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) q[i] = tmp[j];
return res;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);
cout << merge_sort(0, n - 1);
return 0;
}